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13.如圖所示,在光滑水平面上有一塊長為L的木板B,其上表面粗糙,在其左端有一個光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接,圓弧槽的下端與木板的上表面相平,B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有很小的滑塊A以初速度v0從右端滑上B并以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度滑離B,恰好能到達(dá)C的最高點.A、B、C的質(zhì)量均為m,試求:
(1)木板B上表面的動摩擦因數(shù)μ;
(2)$\frac{1}{4}$圓弧槽C的半徑R.

分析 1、當(dāng)A在B上滑動時,A與BC整體發(fā)生相互作用,由于水平面光滑,A與BC組成的系統(tǒng)動量守恒列出等式,由能量守恒得知系統(tǒng)動能的減少量等于滑動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能列出等式,聯(lián)立求解.
2、當(dāng)A滑上C,B與C分離,A、C發(fā)生相互作用,A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,由A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出等式,聯(lián)立求解.

解答 解:(1)當(dāng)A在B上滑動時,A與BC整體發(fā)生相互作用,由于水平面光滑,A與BC組成的系統(tǒng)動量守恒,選向左的方向為正方向,有:
$m{v_0}=m(\frac{1}{2}{v_0})+2m{v_1}$…①
由能量守恒得知系統(tǒng)動能的減少量等于滑動過程中產(chǎn)生的內(nèi)能即:
$μmgL=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}m{(\frac{1}{2}{v_0})^2}-\frac{1}{2}2mv_1^2$…②
聯(lián)立①②解得:$μ=\frac{5{v}_{0}^{2}}{16gL}$…③
(2)當(dāng)A滑上C,B與C分離,A、C發(fā)生相互作用.設(shè)A到達(dá)最高點時兩者的速度相等均為v2
A、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒有:$m(\frac{1}{2}{v_0})+m{v_1}=(m+m)v{\;}_2$…④
由A、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒:$\frac{1}{2}m{(\frac{1}{2}{v_0})^2}+\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}(2m)v_2^2+mgR$…⑤
聯(lián)立④⑤解得:$R=\frac{v_0^2}{64g}$
答:(1)木板B上表面的動摩擦因數(shù)是$\frac{5{v}_{0}^{2}}{16gL}$;
(2)$\frac{1}{4}$圓弧槽C的半徑$\frac{{v}_{0}^{2}}{64g}$.

點評 該題考查動量守恒定律的應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況,注意使用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向,難度適中.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

20.某恒星的半徑為R,現(xiàn)有一顆行星在距恒星表面高為h的圓形軌道上繞其運動,并測出了運動周期為T,則行星的線速度為$\frac{2π(R+h)}{T}$,恒星的質(zhì)量為$\frac{4{π}_{\;}^{2}(R+h)_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$,恒星的密度為$\frac{3π(R+h)_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}{R}_{\;}^{3}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖甲所示,交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈abcd的匝數(shù)n=100,線圈的總電阻r=5.0Ω,線圈位于勻強(qiáng)磁場中,并通過電刷與阻值R=95Ω的定值電阻連接.現(xiàn)使線圈繞轉(zhuǎn)軸OOˊ以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動.穿過線圈的磁通量Φ隨時間t變化的圖象如圖乙所示.若電路其他部分的電阻以及線圈的自感系數(shù)均可忽略不計.則下列說法中正確的是(  )
A.線圈勻速轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s
B.t=0時刻線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大
C.線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為100V
D.線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值為$\sqrt{2}$A

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.近年來,隨著人類對火星的了解越來越多,美國等國家已經(jīng)開始進(jìn)行移民火星的科學(xué)探索,并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者.若志愿者登陸火星前貼近火星表面做勻速圓周運動,測得其運動的周期為T,已知火星的半徑為R,引力常量為G,則火星的質(zhì)量為(  )
A.$\frac{G{T}^{2}}{4π{R}^{3}}$B.$\frac{G{T}^{2}}{4{π}^{2}{R}^{3}}$C.$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$D.$\frac{4{π}^{2}{T}^{2}}{G{R}^{3}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.某實驗小組在進(jìn)行“驗證動量守恒定律”的實驗.入射球與被碰球半徑相同.

(1)用游標(biāo)卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑,測量結(jié)果如圖甲所示,該球直徑為2.14cm.
(2)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過僅測量C(填選項前的符號),間接地解決這個問題.
A.小球開始釋放高度h        B.小球拋出點距地面的高度H
C.小球做平拋運動的射程   D.小球的直徑
(3)實驗裝置如圖乙所示,先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下,再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下.記錄紙上的O點是重垂線所指的位置,M、P、N分別為落點的痕跡,未放B球時,A球落地點是記錄紙上的P;放上B球后B球的落地點是記錄紙上的M點.
(4)釋放多次后,取各落點位置的平均值,測得各落點痕跡到O點的距離:OM=13.10cm,OP=21.90cm,ON=26.04cm.用天平稱得入射小球A的質(zhì)量,m1=16.8g,被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g.若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動量”,請將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整.(答案保留三位有效數(shù)字)
OP/mOM/mON/m碰前總動量P/kg•m碰后總動量P/kg•m
0.21900.13100.26043.68×10-3
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù),你認(rèn)為能得到的結(jié)論是實驗誤差允許范圍內(nèi),可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前和碰后的動量守恒.
(5)實驗中,關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是C.
A.釋放點越低,小球受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小
B.釋放點越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準(zhǔn)確
C.釋放點越高,兩球相碰時,相互作用的內(nèi)力越大,碰撞前后動量之差越小,誤差越小
D.釋放點越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹Ρ慌鲂∏虻淖枇υ叫。?/div>

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖是物體做直線運動的v-t圖象,由圖可知,該物體(  )
A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運動方向相同
B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度等大反向
C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等
D.0~2s內(nèi)和0~4s內(nèi)的平均速度大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,一橡皮條長為L,上端懸掛于O點,下端固定一質(zhì)量為m的小球,把小球托高到懸點O處,讓其自由下落,經(jīng)時間t落到最低點,若不計橡皮條自身的重力,則小球自懸點下落到最低點的整個過程中(  )
A.加速度的大小先不變后變小再變大B.小球在落下L時速度最大
C.小球的機(jī)械能守恒D.小球重力做的功大于mgL

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.火星表面特征非常接近地球,適合人類居住.近期我國宇航員正與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行“模擬登火星”實驗活動.宇航員為了測定火星球表面的重力加速度,做了如下探究:將直徑為d的光滑環(huán)形軌道豎直固定在火星表面,讓小滑塊在軌道內(nèi)做圓周運動,當(dāng)小滑塊經(jīng)過軌道最低點速度為v0時,恰能通過軌道最高點.(已知火星球的半徑為R )
(1)試求火星表面的重力加速度g;
(2)若給火星球發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,試計算衛(wèi)星運行周期應(yīng)滿足的條件.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.在離地面等于地球半徑的高處,物體所受的地球引力的大小約是在地球表面處的(  )
A.2倍B.1倍C.0.5倍D.0.25倍

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