Question

8．某實驗小組在進行“驗證動量守恒定律”的實驗．入射球與被碰球半徑相同．

（1）用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測量結果如圖甲所示，該球直徑為2.14cm．
（2）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C（填選項前的符號），間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h        B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程   D．小球的直徑
（3）實驗裝置如圖乙所示，先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止滾下，再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止滾下．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，M、P、N分別為落點的痕跡，未放B球時，A球落地點是記錄紙上的P；放上B球后B球的落地點是記錄紙上的M點．
（4）釋放多次后，取各落點位置的平均值，測得各落點痕跡到O點的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.04cm．用天平稱得入射小球A的質量，m₁=16.8g，被碰小球B的質量m₂=5.6g．若將小球質量與水平位移的乘積作為“動量”，請將下面的數據處理表格填寫完整．（答案保留三位有效數字）

OP/m	OM/m	ON/m	碰前總動量P/kg•m	碰后總動量P/kg•m
0.2190	0.1310	0.2604	3.68×10-3

根據上面表格中的數據處理數據，你認為能得到的結論是實驗誤差允許范圍內，可認為系統在碰前和碰后的動量守恒．
（5）實驗中，關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是C．
A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小
B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確
C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小
D．釋放點越高，入射小球對被碰小球的作用力越大，軌道對被碰小球的阻力越小．

Answer 1

分析 （1）明確游標卡尺的讀數方法，從而讀出直徑；
（2）明確實驗原理，知道利用平拋運動來驗證動量守恒的基本原理；
（3）如圖，P為碰撞前，球A落點的平均位置，M、N分別為碰撞后球B和球A落點的平均位置，本實驗的基本原理是利用平拋運動的規律：高度相等時，平拋運動時間相等，水平位移與初速度成正比，將運動時間看作時間單位，可由水平位移表示初速度，需要測量：OP、OM、ON，以及兩球的質量．
（4）根據題意求出碰后的總動量，即可明確實驗結論；
（5）動量守恒的條件是系統所受的合力為零或內力遠大于外力，入球球的釋放點越高，入射前碰撞前的速度越大，相撞時內力越大，阻力影響越小，動量越守恒．

解答 解：（1）球的直徑為 d=21mm+0.1×4mm=21.4mm=2.14cm．
（2）小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．
（3）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點距離O點最近，B小球離O點最遠，中間一個點是未放B球時A的落地點，所以未放B球時，A球落地點是記錄紙上的P點；放了B球后，A球碰后速度變慢，故落點應為M點；
（4）將小球質量與水平位移的乘積作為“動量”，則碰撞后總動量為：
P=m₁OM+m₂ON=0.0168×0.131+0.0056×0.2604≈3.66×10^-3kgm．
則可知碰撞前后動量近似相等，在實驗誤差允許范圍內，可認為系統在碰前和碰后的動量守恒；
（5）入球球的釋放點越高，入射前碰撞前的速度越大，相撞時內力越大，阻力的影響相對越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小．故ABD錯誤，C正確．
故答案為：（1）2.14；（2）C；（3）P；M；（4）3.66×10^-3kgm； 實驗誤差允許范圍內，可認為系統在碰前和碰后的動量守恒；（5）C．

點評 本題關鍵理解基本原理是利用平拋運動知識，用水平位移替代平拋運動的初速度，知道動量守恒的條件，并能通過實驗進行驗證．