Question

15．網球運動員沿水平方向用力擊球，球離開球拍后的運動可以近似看成平拋運動，如圖所示．假設網球的質量為m=0.1kg，擊球時，球離地面的高度h=2.45m，獲得的水平初速度大小v₀=20m/s，g取10m/s²．依題意求解：
（1）網球在空中飛行時間與初速度大小無關（選填“有關”或“無關”）； 
（2）擊球時網球獲得的動能E_K0； 
（3）網球在空中飛行的時間t．

Answer 1

分析 （1）（3）網球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據平拋運動基本公式即可求出時間．
（2）根據動能的定義即可求出動能．

解答 解：（1）球的空中飛行的過程中，豎直方向做自由落體運動，根據公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，與水平方向的初速度無關
（2）擊球時網球獲得的動能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×2{0}^{2}=20$J
（3）運動的時間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}=0.7$s
答：（1）無關；
（2）擊球時網球獲得的動能是20J； 
（3）網球在空中飛行的時間是0.7 s．

點評 網球初速度水平，做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由發球線離網的距離求出時間，再求解這段時間球下落的高度，來判斷網球是否能過網．根據H，求出網球平拋運動總時間，并求出水平位移，再求出網球的直接落地點離對方發球線的距離L．