Question

17．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上端系有一勁度系數為k=200N/m的輕質彈簧，彈簧下端連一個質量為m=2kg的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時彈簧沒有形變．若擋板A以a=6m/s²的加速度沿斜面向下做勻加速直線運動，斜面固定不動，取g=10m/s²，則（　　）

• A． 小球向下運動0.05 m時速度最大
• B． 小球向下運動0.01 m時與擋板分離
• C． 小球速度最大時與擋板分離
• D． 小球從一開始運動就與擋板分離

Answer 1

分析 求出小球的最大加速度，然后判斷分離的位置；對球受力分析可知，當球受力平衡時，速度最大，此時彈簧的彈力與物體重力沿斜面的分力相等，由此求出速度最大的位置．

解答 解：BCD、如果沒有擋板A，則小球開始下滑的加速度為a=gsin30°=5m/s²，擋板A以a=6m/s²的加速度沿斜面向下做勻加速直線運動，所以一開始小球就與擋板分離，D正確、BC錯誤；
A、當彈力與重力沿斜面向下的分力相等時速度最大，則有：kx=mgsin30°，解得：x=0.05m，A正確；
故選：AD．

點評 解答本題的關鍵是弄清楚小球的運動情況，根據牛頓第二定律或共點力的平衡條件計算即可．