Question

已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l₁，BC間的距離為l₂。一物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。

Answer 1

設物體的加速度為a，到達A點的速度為v₀，通過AB和BC段所用的時間為t，則有

l₁=v₀t+                              ①

l₁+l₂=2v₀t+2at²                                                      ②

聯立①②式得

l₂-l₁=at²                                     ③

3l₁-l₂=2v₀t                                  ④

設O與A的距離為l，則有

l=                                        ⑤

聯立③④⑤式得

l=                                   ⑥