Question

6．教材中，在《探究加速度與力和質量的關系》的實驗中，采用的是兩輛小車同時運動進行比較的方法，這樣做的好處是可使數據的分析與處理變得簡單易行，如圖所示．

（1）實驗中要研究在小車質量一定的情況下加速度與合外力的關系，其做法是使兩小車的質量相同，兩托盤中所放砝碼的數量不同．讓兩輛小車同時開始運動，然后同時制動，便可通過測量兩小車拽過的繩子的長短來比較兩小車的加速度．這樣做依據的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）在探究速度與質量的關系時，實驗中采用的是在兩托盤中放相同數量的砝碼，這樣做的目的是保證兩小車所受合力相同．為了檢驗小車的加速度a是否與其質量m成反比，在處理實驗數據時可采用做出一次函數圖象的方法．如果縱坐標表現加速度a，其橫坐標應該選用$\frac{1}{m}$．
（3）處理數據時，總是把托盤和砝碼的重力當作小車所受合力．兩實際上小車所受合力比托盤和砝碼的重力要小一些（選填“大”或“小”）．因此，為使實驗結論的可信度更高一些，應使托盤和砝碼的總質量盡可能小一些（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 探究加速度與力、質量的關系應采用控制變量法進行實驗，根據實驗目確定需要控制的變量，然后答題．根據初速度為零的勻變速直線運動特點可得出答案．
要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

解答 解：（1）在初速度為零的勻變速直線運動中有x=$\frac{1}{2}$at²，若運動時間相等，則位移與加速度成正比．
則通過測量兩小車拽過的繩子的長短來比較兩小車的加速度．這樣做依據的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）為了檢驗小車的加速度a是否與其質量m成反比，在處理實驗數據時可采用做出一次函數圖象的方法．如果縱坐標表現加速度a，其橫坐標應該選用 $\frac{1}{m}$．
（3）處理數據時，總是把托盤和砝碼的重力當作小車所受合力．
以托盤和砝碼作為研究對象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對象有F_T=Ma
聯立以上兩式可得F_T=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$＜mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，所以應使托盤和砝碼的總質量盡可能小一些．
故答案為：（1）x=$\frac{1}{2}$at²；（2）$\frac{1}{m}$；（3）��； 小

點評 處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于托盤和砝碼的總質量的雙重條件下，才能用托盤和砝碼的重力代替小車所受的合力．