Question

11．如圖a所示，矩形線圈平面abcd與磁感線垂直，從t=0時開始，線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸cd勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖b所示，線圈的匝數為100匝，求：
（1）在0至0.05s的時間內線圈中產生的平均感應電動勢是多少？
（2）在0.05s時刻線圈中產生的瞬時感應電動勢是多少？

Answer 1

分析 根據法拉第電磁感應定律知，求出平均感應電動勢的大小；
根據切割感應電動勢E=BLv，結合圓周運動的線速度公式，即可求解．

解答 解：（1）根據法拉第電磁感應定律得在0至0.05s的時間內線圈中產生的平均感應電動勢大小為：
E=n$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{100×0.02}{0.05}$V=40V．
（2）在0.05s時刻線圈與磁感線平行，那么線圈ab邊的切割速度為：v=ωr=$\frac{2π}{T}r$=$\frac{2πr}{4×0.05}$
根據切割感應電動勢為：E=nBLv=nBL$\frac{2πr}{4×0.05}$=100×$\frac{0.02×2π}{4×0.05}$=62.8V，
答：（1）在0至0.05s的時間內線圈中產生的平均感應電動勢是40V；
（2）在0.05s時刻線圈中產生的瞬時感應電動勢是62.8V．

點評 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，學會如何求感應電動勢的最大值與瞬時值，并能靈活運用．