Question

1．做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則（　　）

• A． 前半程速度增加3.5 v
• B． 后半程速度增加2v
• C． 前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11vt}{4}$
• D． 后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為$\frac{11vt}{4}$

Answer 1

分析 解決本題需要掌握：勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式，明確公式適用條件和物理量意義．然后直接利用公式求解即可

解答 解：AB、根據中間位置速度公式，有${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{\;}^{2}+（7v）_{\;}^{2}}{2}}=5v$
前半程速度增加$△{v}_{1}^{\;}=5v-v=4v$
后半程速度增加$△{v}_{2}^{\;}=7v-5v=2v$，故A錯誤，B正確；
CD、中間時刻${v}_{\frac{t}{2}}^{\;}=\frac{v+7v}{2}=4v$
前$\frac{t}{2}$時間平均速度$\overline{{v}_{1}^{\;}}=\frac{v+4v}{2}=\frac{5v}{2}$
前$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為${x}_{1}^{\;}=\overline{{v}_{1}^{\;}}\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$
后$\frac{t}{2}$時間平均速度$\overline{{v}_{2}^{\;}}=\frac{4v+7v}{2}=\frac{11v}{2}$
后$\frac{t}{2}$時間內通過的位移為：${x}_{2}^{\;}=\overline{{v}_{2}^{\;}}\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$
故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．