Question

（12分）在工業(yè)中有一種感應(yīng)控制裝置，利用它進行如圖情景演示。兩根間距為L=5m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度為B=0.4T的豎直向上的勻強磁場中，彎曲部分都不在磁場中。有兩根金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，其中a棒質(zhì)量為M=2kg,電阻為R=2Ω；b棒被感應(yīng)控制裝置固定在水平導(dǎo)軌上，距離水平導(dǎo)軌左端s=2m，b棒質(zhì)量為m=1kg，電阻也為R=2Ω。現(xiàn)在a棒從左端彎曲導(dǎo)軌高H處靜止釋放，當(dāng)a棒即將與b棒相碰時（已知此時a棒的速度v=2m/s），感應(yīng)控制裝置立即放開b棒，讓它可以在導(dǎo)軌上自由運動，,然后a與b發(fā)生彈性正碰。感應(yīng)控制裝置始終對a棒的運動沒有任何影響，導(dǎo)軌足夠長。則求

(1)最終穩(wěn)定后a棒的速度大小；

(2)a與b碰撞后的瞬間，b棒的速度大小；

(3)a棒的釋放高度H。

 

Answer 1

【答案】

(1)     (2)        (3)0.45m

【解析】

試題分析：(1)a、b最終穩(wěn)定后共速

m/s

（2）a、b相碰后設(shè)速度分別是     

 

解得：     

所以碰后b的速度為

（3）a剛下滑至水平軌道時的速度為

有  

到到b碰前有  

其中

代入得

所以  H=0.45m

考點： 動量守恒  能量守恒