Question

在游樂場中有一種旋轉飛椅，如圖所示，在半徑為r的平臺邊緣固定著長為L的繩子，另一端則是由小朋友乘坐的椅子，若繩子與豎直方向夾角為θ，當平臺繞其中心軸旋轉時，問：
（1）若小朋友的質量為m，繩子的拉力為多大？
（2）該平臺的旋轉的角速度是多大？

Answer 1

分析：小朋友做圓周運動，靠重力和拉力的合力提供向心力，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力．

解答：解：（1）在豎直方向上有：Tcosθ=mg，
解得T=

mg

cosθ

（2）根據牛頓第二定律得，Tsinθ=m（r+Lsinθ）ω²
ω=

gtanθ r+Lsinθ

．
答：（1）繩子的拉力為

mg

cosθ

．
（2）平臺的旋轉的角速度是ω=

gtanθ r+Lsinθ

．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．