Question

16．“蹦極”運動就是跳躍者把一端固定在高處的長彈性繩的另一端綁在踝關節處，然后從幾十米的高處跳下的一種極限運動．某人做“蹦極”運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t的變化如圖所示．若將“蹦極”運動近似看作是豎直方向上的運動，重力加速度為g，從圖可以推知，此人在運動中的最大加速度約為（　　）

• A． g
• B． 2g
• C． 3g
• D． 大于3g

Answer 1

分析 圖象中拉力的變化幅度越來越小，說明拉力逐漸趨向與一個定值，而聯系人的實際振動幅度越來越小，最后靜止不動，說明了重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀，故結合牛頓第二定律可以求出最大加速度．

解答 解：人落下后，做阻尼振動，振動幅度越來越小，最后靜止不動，結合拉力與時間關系圖象可以知道，人的重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀
即：0.6F₀=mg…①
F_m=1.8F₀ …②
結合牛頓第二定律，有：
F-mg=ma…③
當拉力最大時，加速度最大，因而有：
1.8F₀-mg=ma_m…④
由①④兩式解得：
a_m=2g
故B正確，ACD錯誤
故選：B．

點評 本題用圖象描述了生活中一項體育運動的情景．解答本題，必須從圖象中提取兩個重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進行轉化：能從圖象振幅越來越小的趨勢中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個“波峰”縱坐標的最大值想象這就是人體位于最低點時彈性繩的最大拉力．要完成這兩個轉化，前提之一，是對F-t圖象有正確的理解；前提之二，是應具有把圖象轉化為情景的意識．