Question

20．如圖所示為一列簡諧橫波的圖象，波速為0.2m/s，以下結論正確的是（　　）

• A． 振源振動的周期為0.4 s
• B． 若質點a比質點b先回到平衡位置，則波沿x軸正方向傳播
• C． 圖示時刻質點a、b、c所受回復力大小之比為2：1：3
• D． 經過0.5 s質點a通過的路程為75 cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式求出波的周期．根據質點振動的先后判斷波的傳播方向．由F=-kx分析回復力之比．由時間t=0.5s與周期的關系，求解質點a通過的路程．

解答 解：A、由圖知，波長為 λ=8cm=0.08m，則該波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.08}{0.2}$s=0.4s，所以振源振動的周期為0.4 s．故A正確．
B、若質點a比質點b先回到平衡位置，說明此刻a、b均向下運動，由波形平移法可知，波沿x軸負方向傳播，故B錯誤．
C、由圖知a、b、c的位移大小分別為10cm、5cm和15cm，位移大小之比為：10cm：5cm：15cm=2：1：3，三個質點都做簡諧運動，由F=-kx，k相同，則得回復力大小之比等于位移大小之比，為：2：1：3．故C正確．
D、由于時間t=0.5s=1$\frac{1}{4}$ T．質點在一個周期內通過的路程是4A，則知質點c通過的路程為 S=5A=5×15cm=75cm．此刻質點a的振動方向向下，a的速度增大，經過0.5 s通過的路程大于75cm．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查基本的讀圖能力，要注意做簡諧運動的質點在一個周期內通過的路程是4A，只有在平衡位置或最大位移處出發的質點，經過$\frac{T}{4}$時間通過的路程才是A．