Question

8．如圖所示，物塊M通過與粗糙斜面平行的細繩繞過光滑的定滑輪與小物塊m相連．斜面的傾角α可以改變．下列說法正確的是（　　）

• A． 若物塊M保持靜止，則α角越大，物塊M對斜面的摩擦力一定越大
• B． 若物塊M保持靜止，則α角越大，物塊M對斜面的摩擦力一定越小
• C． 若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，物塊M對斜面的摩擦力一定越大
• D． 若物塊M沿斜面下滑，則α角越大，物塊M對斜面的摩擦力一定越小

Answer 1

分析 先對小物塊m進行受力情況分析，判斷繩子拉力的變化情況．再對滑塊M受力分析，將力按效果沿著與斜面平行和與斜面垂直方向正交分解，根據平衡條件列式分析各個力．

解答 解：AB、物塊m受到重力mg和拉力T，處于平衡狀態，有：T=mg，保持不變．
對滑塊M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和靜摩擦力f，其中靜摩擦力方向取決于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinα，如圖1；若mg＞Mgsinα，如圖2

根據平衡條件，對于圖1，有：T+f=Mgsinα，故α越大，f越大；
根據平衡條件，對于圖2，有：T=f+Mgsinα，故α越大，f越小；故AB錯誤；
CD、若物塊M沿斜面下滑，斜面對M的摩擦力 f=μMgcosα，α越大，則cosα越小，可得 f越小，故C錯誤，D正確；
故選：D

點評 本題關鍵是對滑塊M受力分析，對于摩擦力，要分為靜摩擦力和滑動摩擦力兩種情況，對于靜摩擦力，要根據平衡條件得到靜摩擦力的表達式再進行分析討論．