Question

民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設有緊急出口，發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個有氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，若機艙離氣囊底端的豎直高度為3.2m，氣囊所構成的斜面長度為4.0m，人為與氣囊之間的動摩擦因數為0.4，一個質量為60Kg的人滑至氣囊底端時的速度有多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：人在氣囊上滑下時受到的摩擦力為f=μmgcosα，由題，sinα=

3.2

4

=0.8，cosα=0.6．根據牛頓第二定律求出加速度，由v²=2ax求出人滑至氣囊底端時的速度v．

解答：解：由題，sinα=

3.2

4

=0.8，則得cosα=0.6．人在氣囊上滑下時受到的摩擦力為 F=f=μmgcosα=144N．
加速度為：a=

mgsinα-f

m

=5.6m/s²
人滑到低端時的速度為：v=

2as

=5.7m/s
答：人滑至氣囊底端時的速度是5.7m/s．

點評：本題知道人的受力情況，根據牛頓第二定律和運動學公式結合研究人的速度，也可以根據動能定理研究．