Question

（2007?銅山縣模擬）民用航空客機的機艙一般都設有緊急出口，飛機發生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面．如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平地面CD段間有一段小圓弧平滑連接．乘客與氣囊、地面間的動摩擦因數均為μ=0.55，不計空氣阻力，g=10m/s²．當乘客從氣囊上由靜止開始滑到斜面底端C時的速度大小為

4

m/s；人離開C點后還要在地面上滑行

1.5

m才能停下（結果保留2位有效數字）．

Answer 1

分析：對人從A到C過程運用動能定理列式求解C點的速度；再對減速過程運用動能定理列式求解．

解答：解：人先加速下滑，后減速下滑；
加速過程，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據動能定理，有：
mgh-μmgcosθ?AC=

1

2

m

v

2 C

其中θ為斜面的坡角，cosθ=

BC

AC

=

4

5

=0.8
解得：v_c=4.0m/s；
減速過程，受重力、支持力和摩擦力，根據動能定理，有：
-μmgx=0-

1

2

m

v

2 C

解得：x=1.5m
故答案為：4.0，1.5．

點評：本題關鍵明確人的運動規律，然后根據動能定理分過程列式求解；也可以運用牛頓第二定律和運動學公式聯立求解，不難．