Question

20．平直公路上有三根電線桿A、B、C間隔均為60m，一輛汽車做勻加速直線運動，從A到B和從B到C所用時間分別為6s和4s，經過A電線桿時的速度是7m/s，汽車的加速度是1m/s²．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出AB段和BC段中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出汽車的加速度，根據速度時間公式求出經過A電線桿的速度．

解答 解：AB段的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，BC段的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{60}{4}m/s=15m/s$，
則汽車的加速度a=$\frac{\overline{{v}_{2}}-\overline{{v}_{1}}}{t}=\frac{15-10}{3+2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
汽車經過A電線桿的速度${v}_{A}=\overline{{v}_{1}}-a\frac{{t}_{1}}{2}=10-1×3m/s=7m/s$．
故答案為：7，1．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．