Question

5．研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖甲所示，其中斜面傾角θ可調，打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數點的間距如圖乙所示，其中每相鄰兩計數點之間間隔為T．

（1）計數點5對應的瞬時速度大小計算式為v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
（2）為了充分利用記錄數據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏大（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．明確周期和頻率的關系，正確判斷誤差產生原因．

解答 解：由于每相鄰兩計數點之間間隔為T，
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，
故有：v₅=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$，
根據△x=aT²，依據逐差法有：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
如果在某次實驗中，交流電的頻率為49Hz，那么實際周期大于0.02s，
根據運動學公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏小，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏大的．
故答案為：$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$；$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$；大．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．