Question

4．某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、墊塊、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要驗證滑塊所受合外力做的功等于其動能的變化，則：
（1）還需要補充的實驗器材是天平，毫米刻度尺．
（2）為了簡化實驗，使滑塊所受合外力等于繩子的拉力，應采取的措施是：平衡摩擦力；
要使繩子拉力約等于沙和沙桶的重力，應滿足的條件是：保持沙和沙桶的質量遠小于滑塊的質量．

（3）若挑選的一條點跡清晰的紙帶如圖2所示，且已知滑塊的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄，則由此可求得紙帶上由B點到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₃-S₁）；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．（結果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）實驗需要測出滑塊的質量，需要測出紙帶上兩點間的距離，根據實驗需要測量的量選擇實驗器材．
（2）為使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力，實驗前應平衡摩擦力，應控制沙和沙桶的質量遠小于滑塊的質量．
（3）應用勻變速直線運動的推論求出滑塊的瞬時速度，然后根據題意求出沙與沙桶做功，求出滑塊動能的變化量．

解答 解：（1）實驗需要用天平測滑塊質量，需要用毫米刻度尺測紙帶上兩點間的距離，因此需要的實驗器材為：天平、毫米刻度尺．
（2）為使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力，實驗前應平衡摩擦力，需要把長木板的一端適當墊高，使滑塊在木板上恰好做勻速直線運動；
當沙和沙桶的質量遠小于滑塊質量時可以近似認為滑塊受到的拉力等于沙與沙桶的重力．
（3）由B點到D點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功：W=mg（S₃-S₁）；
打B點時滑塊的速度：v_B=$\frac{{S}_{2}}{2T}$，打D點時滑塊的速度：v_D=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2T}$，
該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=$\frac{1}{2}$Mv_D²-$\frac{1}{2}$Mv_B²=$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$；
故答案為：（1）天平；毫米刻度尺；（2）平衡摩擦力；遠小于；（3）mg（S₃-S₁）；$\frac{M[（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}-{S}_{2}^{2}]}{8{T}^{2}}$．

點評 注意動能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實驗的基礎操作，以及利用功能關系和勻變速直線運動規律來處理數據，較好的考查了學生對基礎知識、基本規律的掌握情況