Question

9．在研究勻變速直線運動規律的實驗中，如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶．圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為T=0.1秒，則：（結果都保留三位有效數值）

（1）根據相鄰相等時間位移差相等可以判定小車做勻加速運動；
（2）D點的瞬時速度大小為3.90m/s；
（3）運動小車的加速度大小為12.6m/s²；
（4）如果當時電網中交變電流的周期是T=0.021s，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏大（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．結合周期的測量誤差得出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）根據相鄰相等時間內位移差相等可以判定小車做勻加速直線運動．
（2）D點的瞬時速度等于CE段的平均速度，則${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{（32.70+45.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=3.90m/s．
（3）由圖可知，在連續相等時間內的位移之差△x=12.60cm，根據△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{12.60×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=12.6m/{s}^{2}$．
（4）如果當時電網中交變電流的周期是T=0.021s，則周期的測量值偏小，根據$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的測量值偏大．
故答案為：相鄰相等時間位移差相等，3.90，12.6，大．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．