Question

19．如圖所示是某質點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質點在圖中各段的速度如何變化？
在0～4s內速度逐漸變大；
4～8s內質點的速度不變；
8～10s內質點的速度逐漸減小，10s時質點的速度為0；
10～12s內質點的速度反向增大．
（2）在0～4s內、8～10s內、10～12s內質點的加速度各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據圖象中坐標的變化可明確速度的變化；
（2）根據加速度的定義可分別求出各時間段內的加速度．

解答 解：（1）根據圖象中坐標的變化可知：
質點在0～4 s內速度在逐漸變大；
4～8 s內質點的速度保持10 m/s不變；
8～10 s內質點的速度逐漸減小，10 s時質點的速度為0；
10～12 s內質點的速度反方向增大．
（2）由a=$\frac{△v}{△t}$得0～4 s內的加速度為：a₁=$\frac{10-0}{4-0}$ m/s²=2.5 m/s²
8～10 s內的加速度為：a₂=$\frac{0-10}{10-8}$ m/s²=-5 m/s²
10～12 s內的加速度為：a₃=$\frac{-10-0}{12-10}$ m/s²=-5 m/s²．
故答案為：（1）逐漸變大；不變；0；反向增大．（2）0～4s內、8～10s內、10～12s內質點的加速度各是2.5 m/s²；-5 m/s²；-5 m/s²

點評 本題考查v-t圖象的性質，要注意明確v-t圖象中圖象的坐標表示速度，從而根據坐標的變化可明確速度變化； 而圖象的斜率表示加速度，要注 意在計算中明確加速度的正負．