Question

14．如圖所示，球網高出桌面H，網到桌邊的距離為L．某人在乒乓球訓練中，從左側$\frac{L}{2}$處，將球沿垂直于網的方向水平擊出，球恰好通過網的上沿落到右側桌邊緣．設乒乓球運動為平拋運動．則（　　）

• A． 乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為1：1
• B． 乒乓球在網左右兩側運動時間之比為2：1
• C． 乒乓球過網時與落到桌邊緣時速率之比為1：3
• D． 擊球點的高度與網高度之比為9：8

Answer 1

分析 乒乓球做的是平拋運動，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，分別根據勻速直線運動和自由落體運動的運動規律列方程求解即可．

解答 解：AB、乒乓球做的是平拋運動，水平方向做勻速運動，網左側的水平位移與右側水平位移之比是1：2，由x=v₀t知，乒乓球在網左右兩側運動時間之比為1：2，根據△v=gt，可得乒乓球在左、右兩側運動速度變化量之比為1：2；故AB錯誤；
C、球恰好通過網的上沿的時間為落到右側桌邊緣的時間的$\frac{1}{3}$，豎直方向做自由落體運動，根據v_y=gt可知，球恰好通過網的上沿的豎直分速度與落到右側桌邊緣的豎直分速度之比為1：3，根據v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知，乒乓球過網時與落到桌邊緣時速率之比不是1：2，故C錯誤；
D、網右側運動時間是左側的兩倍，球在豎直方向做自由落體運動，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，在網左側下落的高度和整個高度之比為1：9，所以擊球點的高度與網高之比為9：8，故D正確；
故選：D

點評 本題是對平拋運動規律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，根據分運動的規律和分運動的同時性來研究．