Question

20．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，t=0時刻起運動過程的位移與速度的關系為x=（10-0.1v²）m，下列分析正確的是（　�。�

• A． 上述過程的加速度大小為0.2m/s²
• B． 剎車過程持續的時間為2s
• C． t=0時刻的速度為5m/s
• D． 剎車過程的位移為5m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式得出汽車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出剎車過程持續的時間，根據平均速度推論求出剎車過程的位移．

解答 解：AC、根據速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，由$\frac{{v}^{2}}{2a}-\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=10-0.1v²，解得初速度為：v₀=10m/s，加速度為：a=-5m/s²，故AC錯誤．
B、剎車過程持續的時間為：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-5}s=2s$，故B正確．
D、剎車過程的位移為：$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×2m=10m$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了勻變速直線運動速度位移公式、速度時間公式以及推論的運用，通過速度位移公式，通過類比得出初速度和加速度是解決本題的關鍵．