Question

15．如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場．在該區域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環，環上套有一個帶正電的小球．O點為圓環的圓心，a、b、c、d為圓環上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，bd沿水平方向．已知小球所受電場力與重力大小相等．現將小球從環的頂端a點由靜止釋放．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球能越過與O等高的d點并繼續沿環向上運動
• B． 當小球運動到c點時，小球受到的洛侖茲力最大
• C． 小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大
• D． 小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最高點”．關于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大．再根據豎直平面內的圓周運動的相關知識解題即可．

解答 解：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點相當于平時豎直平面圓環的“最高點”．關于圓心對稱的位置（即bc弧的中點）就是“最低點”，速度最大．
A、由于只有電場力和重力做功，故電荷在a點與d點間做往復運動；故A錯誤；
B、由于bc弧的中點相當于“最低點”，速度最大，當然這個位置洛倫茲力最大，故B錯誤；
C、從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少．故C錯誤；
D、小球從b點運動到c點，電場力做負功，電勢能增大，但由于bc弧的中點速度最大，所以動能先增后減．D正確；
故選：D．

點評 該題要求同學們能夠根據受力分析找出做圓周運動新的最高點和最低點，再根據豎直平面內的圓周運動的知識解題，難度不大．