Question

3．一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節車廂長25m，動車進站時可以看做勻減速直線運動．他發現第6節車廂經過他時用了4s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口（8號車廂最前端），則該動車的加速度大小約為（　　）

• A． 2 m/s²
• B． 1 m/s²
• C． 0.5 m/s²
• D． 0.2 m/s²

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合初速度為零的勻加速直線運動的推論求出第7節車廂通過旅客的時間，結合位移時間公式求出動車的加速度．

解答 解：采用逆向思維，動車做初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續相等位移所用的時間之比為：
1：$（\sqrt{2}-1）：$$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：…（$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$），
可知第7節車廂和第6節車廂通過他的時間之比為1：（$\sqrt{2}-1$），
所以第7節車廂通過他的時間為：$t=\frac{4}{\sqrt{2}-1}=4（\sqrt{2}+1）$，
根據$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得加速度為：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{50}{（4\sqrt{2}+4）^{2}}$≈0.5m/s²．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意逆向思維在運動學中的運用．