Question

8．如圖所示為某介質中一列簡諧橫波的圖象，波速v=2m/s，a、b、c為介質中三個質量相同的質點，以下所給的結論中正確的是（　�。�

• A． 波源振動的頻率為0.4 Hz
• B． 若波沿x軸正方向傳播，則質點a比質點b先回到平衡位置
• C． 圖示時刻質點a、b、c的加速度大小之比為2：1：3
• D． 經過1.0 s，質點a、b、c通過的路程均為15 cm

Answer 1

分析 由圖讀出波長，由波速公式求頻率．根據波的傳播方向判斷質點的速度方向，從而確定回到平衡位置的先后．根據簡諧運動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$，求解a、b、c的加速度之比．根據時間與周期的關系求解質點通過的路程．

解答 解：A、由圖讀出波長為λ=8m，由v=λf=$\frac{λ}{T}$得，周期為 T=4s，則頻率為 f=0.25Hz，故A錯誤；
B、若波沿x軸正方向傳播，由上下坡法知a、b均向上運動，則b先回到平衡位置，故B錯誤；
C、圖示時刻質點 a、b、c 的位移大小之比為10：5：15=2：1：3，三點都做簡諧運動，由簡諧運動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$，得知，加速度大小與位移大小成正比，則三點加速度大小之比為2：1：3．故C正確．
D、時間t=l.0s=0.5T，三個質點通過的路程都是兩個振幅，即為30cm．故D錯誤．
故選：C

點評 由波動圖象讀出波長、由質點的振動方向判斷波的傳播方向都是學習波動知識必須掌握的基本功．要知道簡諧運動的特征：a=-$\frac{kx}{m}$．