Question

12．一個質點沿直線到A點時，速度為3m/s，然后勻加速運動到B點時，速度為12m/s歷時6s，到B點后，又勻減速運動，再經6s到達C點，并停下來，
求（1）A到B點的過程中加速度的大小．
（2）從B點到C點的位移．

Answer 1

分析 （1）質點從A到B做勻加速運動，已知初速度為3m/s，末速度為12m/s，運動時間為6s，由加速度的定義式求解加速度．
（2）質點從B到C做減速運動，初速度為12m/s，末速度為零，由位移-速度公式即可求出．

解答 解：設質點運動方向為正方向
（1）質點從A到B做勻加速運動，初速度為v₀=3m/s，末速度為v=12m/s，運動時間為t=6s，
則加速度為${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{12-3}{6}=1.5$m/s²
（2）質點從B到C做減速運動，初速度為v₀′=12m/s，末速度為v′=0，時間是6s，由平均速度公式得：．
x=$\frac{{v}_{0}′+0}{2}•t$=$\frac{12+0}{2}×6=36$m
答：（1）A到B點的過程中加速度的大小是1.5m/s²．
（2）從B點到C點的位移是36m．

點評 本題是兩個運動過程的問題，要抓住前后兩個過程的聯(lián)系，基本聯(lián)系是：前一過程的末速度是后一過程的初速度．注意加速度的大小是加速度的絕對值．