Question

18．兩輛作直線運動的汽車A、B，在前$\frac{1}{4}$時間內的平均速度是20米/秒，后$\frac{3}{4}$時間內的平均速度是24米/秒，則汽車A全程的平均速度是23 m/s；若汽車B在前$\frac{1}{5}$路程的平均速度是20米/秒，后$\frac{4}{5}$路程的平均速度是10米/秒，則汽車全程的平均速度是11.1 m/s．

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式，結合總位移和總時間，求出汽車在全過程中的平均速度大小．

解答 解：對于汽車A，全程的平均速度為：
$\overline{{v}_{A}}=\frac{{v}_{1}•\frac{1}{4}t+{v}_{2}•\frac{3}{4}t}{t}=\frac{1}{4}{v}_{1}+\frac{3}{4}{v}_{2}$=$\frac{1}{4}×20+\frac{3}{4}×24=23m/s$．
對于汽車B，全程的平均速度為：
$\overline{{v}_{B}}=\frac{x}{\frac{\frac{1}{5}x}{{v}_{1}}+\frac{\frac{4}{5}x}{{v}_{2}}}$=$\frac{1}{\frac{1}{5{v}_{1}}+\frac{4}{5{v}_{2}}}=\frac{1}{\frac{1}{100}+\frac{4}{50}}m/s=\frac{100}{9}m/s$≈11.1m/s．
故答案為：23，11.1．

點評 本題考查了平均速度定義式的基本運用，結合總位移和總時間進行求解，基礎題．