Question

8．如圖所示，質量為2kg和3kg的A、B兩物體疊放在水平地面上，勁度系數為25N/m的水平輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連且處于原長狀態．A與B之間、B與地面之間的動摩擦因數均為0.5．設A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²．現用一水平推力F作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動，當移動0.2m時，水平推力F的大小為（　　）

• A． 5 N
• B． 25 N
• C． 30 N
• D． 20 N

Answer 1

分析 用一水平推力F作用于物體B上使B緩慢地向墻壁移動0.2m過程，先假設A、B間沒有相對滑動，根據胡克定律求解彈簧的彈力，與AB間的最大靜摩擦力進行比較；然后對物體AB整體進行分析，根據平衡條件列式求解推力F的大小．

解答 解：如果A、B間無相對滑動，則彈簧壓縮0.2m，彈簧彈力F_彈=kx=25N/m×0.2m=5N；
A、B間的最大靜摩擦力大小：f₁=μm_Ag=0.5×2×10=10N；
由于F_彈＜f₁，假設成立，即A、B間無相對滑動；
再對A、B整體受力分析，受重力、支持力、推力F、彈簧的彈力和地面的摩擦力，根據平衡條件，有：
F=F_彈+f₂，
其中f₂=μ（m_A+m_B）g=0.5×（2+3）×10=25N，
聯立解得：F=30N；
故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題是力平衡問題，關鍵判斷A、B間有無滑動，然后采用整體法列式求解，注意掌握滑動摩擦力的公式，基礎題目．