Question

16．三個相同的小球A、B、C彼此用輕質彈簧Ⅰ和Ⅱ連接，球A上端用線系住掛起來，如圖所示．
（1）在剪斷懸線的瞬間，三個小球的加速度分別是：a_A=3g；a_B=0；a_C=0．
（2）如果剪斷的不是細線，而是在球B下端把彈簧Ⅱ剪斷，則剪斷的瞬間三個小球的加速度分別是：a_A′=0；a_B′=0；a_C′=g．

Answer 1

分析 彈簧彈力不能發生突變，在剪短瞬間仍然保持原來的大小和方向；而細繩的彈力會發生突變，在剪斷瞬間會突然改變為零；剪斷細線前對A、B和C整體分別受力分析，根據平衡條件求出細線的彈力，斷開細線后，再分別對A、C受力分析，求解出合力并運用牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：（1）剪斷細線前，對BC系統，由平衡條件得：F₁=2mg，剪斷細線瞬間，細線的拉力消失但彈簧彈力不變，
對A，由牛頓第二定律得：F₁+mg=ma_A，解得：a_A=3g，由于彈簧彈力不變，B、C受力不變，所受合力為零，加速度為：0．
（2）剪斷彈簧前各球靜止處于平衡狀態，所受合力為零，在球B下端把彈簧Ⅱ剪斷，剪斷的瞬間A與B所受合外力為零，
加速度度：a_A′=0；a_B′=0；小球C所受合力為重力，加速度等于重力加速度，即a_C′=g．
故答案為：（1）3g；0；0；（2）0；0；g．

點評 本題是力學中的瞬時問題，關鍵是先根據平衡條件求出各個力，然后根據牛頓第二定律列式求解加速度；同時要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來不及突變，而細線的彈力是由微小形變產生的，故可以突變．