Question

1．人站在20m的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直上拋一石子，則拋出后石子通過距拋出點15m處的時間可能有（不計空氣阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 1s
• B． 1.5s
• C． $\sqrt{7}$+2）s
• D． （$\sqrt{7}$-2）s

Answer 1

分析 位移是矢量，拋出后石子通過距拋出點15m處，可能是上升階段經過15m高處，也可能是下降階段經過高15m處，還有可能是下降階段經過下方15m處，代入位移時間關系公式求解即可．

解答 解：取豎直向上為正方向，豎直上拋運動可看成是勻減速直線運動，當石子通過距拋出點上方15m處時，位移為 x=15m，根據位移時間關系公式，有
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得 t₁=1s，t₂=3s
當石子通過距拋出點下方15m處時，位移為 x=-15m時，根據位移時間關系公式，有
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²；
解得 t₃=（2+$\sqrt{7}$）s，t₄=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）
故選：AC

點評 本題關鍵是將豎直上拋運動的上升和下降階段作為整個過程考慮（勻變速直線運動），同時要明確物體的位置可能在拋出點上方，也可能在拋出點下方．