Question

7．質量m=2t的汽車，以v=15m/s的速度在水平路面上勻速行駛，緊急剎車后經t=2s停止運動．假設剎車過程中輪胎與路面之間沒有滑動，不計空氣阻力，求：
（1）剎車過程中汽車的加速度大小以及剎車過程中的發生的位移；
（2）剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大�。�
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度公式求剎車過程的加速度，由平均速度公式求出位移；
（2）根據牛頓第二定律求剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大小．
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數利用滑動摩擦力公式求解．

解答 解：（1）由勻變速直線運動的速度公式可知，
加速度：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{15}{2}$=7.5m/s²，
剎車過程位移：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{15}{2}$×2=15m；
（2）根據牛頓第二定律有：
f=ma=2000×7.5=1.5×10⁴N；
（3）由f=μN知，動摩擦因數：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}}{2×1{0}^{3}×10}$=0.75；
答：（1）剎車過程中汽車的加速度大小為7.5m/s²，位移為15m．
（2）剎車過程中汽車所受滑動摩擦力的大小1.5×10⁴N．
（3）汽車輪胎與地面之間的動摩擦因數0.75．

點評 本題考查了運動學公式和牛頓第二定律的簡單應用，牛頓第二定律是將力和運動聯系起來的橋梁．