Question

5．如圖所示，質量為10kg的物體通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連，繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體及人均處于靜止狀態．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s²）．
（1）畫出結點O的受力示意圖；
（2）求繩OA、OB拉力大�。�
（3）若人緩慢向右移動（保持繩OB水平），則繩OA、OB拉力大小如何變化？

Answer 1

分析 dioxideO點受力分析，受三個繩子的三個拉力，根據平衡條件列式求解各個力的大小，第（3）問根據第（2）問的解答的表達式進行分析．

解答 解：（1）節點O的受力如圖所示：
      
（2）繩OC的拉力：F=mg，
O點處于平衡狀態，根據平衡條件，有：
F_Acosθ-F=0，
F_Asinθ-F_B=0，
解得：
F_A=125N，
 F_B=75N，
（3）由 （2）解答可知，人緩慢向右移動時，θ增大，繩OA、OB拉力均逐漸增大；
答：（1）畫出結點O的受力示意圖，如圖所示；
（2）繩OA、OB拉力大小分別為125N、75N；
（3）若人緩慢向右移動（保持繩OB水平），則繩OA、OB拉力大小均逐漸增大．

點評 本題是力平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件列式求解．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．