Question

5．如圖所示，某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止（設纜車保持豎直狀態運行）．則（　　）

• A． 小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下
• B． 小物塊受到的滑動摩擦力大小為ma
• C． 小物塊受到的靜摩擦力大小為mg+ma
• D． 小物塊受到斜面的彈力大小$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

Answer 1

分析 由題知：木塊的加速度大小為a，方向沿斜面向上．分析木塊受力情況，根據牛頓第二定律求解木塊所受的摩擦力大小和方向，對垂直斜面方向進行分析，根據平衡條件即可求得物體受到的彈力大小．

解答 解：A、以木塊為研究對象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和靜摩擦力f，根據牛頓第二定律得：f-mgsin30°=ma，解得，f=$\frac{1}{2}$mg+ma，方向平行斜面向上，故ABC錯誤；
D、小球受到的支持力等于重力垂直于斜面的分力；故N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg；故D正確；
故選：D．

點評 根據牛頓第二定律求解木塊所受的摩擦力大小和方向．本題首先要正確分析木塊的受力情況，其次要能根據牛頓第二定律列式求解摩擦力，同時對垂直斜面方向進行分析，由平衡條件可求得彈力大小．