Question

如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉動，轉動角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．
試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢的大�。�
（2）線圈從圖示位置轉動90°過程中通過電阻R的電量．

Answer 1

分析：線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為E_m=nBωS=nBωab?bc；轉動過程中由平均感應電動勢和電流公式代入數據解得．

解答：解：（1）線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為：
Em=nBωS=nBωab?bc=50×0.4×50×0.2×0.25=50V
（2）轉動90°過程中平均感應電動勢E=n

△Φ

t

=

nBS

t

    
  平均電流為I=

E

R+r

通過的電荷量為 q=It
聯立代入數據得q=0.1C

點評：要會寫出交流電的表達式，在求流過電阻的電荷時要用到平均電動勢．