Question

（2005?南通二模）如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉動，轉動角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢的大小．
（2）1min時間內電阻R上產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律，在線圈產生感應電動勢的最大公式為E_m=nBωS，即可求解；
（2）由于產生的交流電，因此根據交流電的有效值來計算產生的熱量．

解答：解：（1）線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為
E_m=nBωS=nBωab?bc       ①
代入數據解得：E_m=50V                                   ②
（2）線圈中產生的為正弦式交流電，通過R的電流為：I=

Em

2 (R+r)

     ③
1min時間內產生的熱量為：Q=I²Rt   ④
由③、④式代入數據得：Q=6.75×10³J     ⑤
答：（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應電動勢的大小為50V．
（2）1min時間內電阻R上產生的熱量為6.75×10³J．

點評：考查法拉第電磁感應定律與焦耳定律，掌握感應電動勢的最大值的求法與運用交流電的有效值來計算熱量．