Question

（2005?南通二模）如所示是一種折射率n=1.5的棱鏡，用于某種光學儀器中現有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求此束光線射出棱鏡后的方向．

Answer 1

分析：根據折射定律求出光線進入棱鏡后折射角，由幾何知識求出光線射到BC面上的入射角，由臨界角大小，分析能否發生全反射，再作出光路圖，確定光線射出棱鏡后的方向．

解答：解：設光線進入棱鏡后的折射角為r，由

sini

sinr

=n
得sinr=

sini

n

=0.5
∴r=30°
即∠FND=30°
∴∠DNB=90°一30°=60°             
∠BDN=180°-75° 一60°=45．               
∴光線射到BC界面時的入射角i₁=90°一45°=45°         
光從棱鏡射進空氣，臨界角C=arcsin

1

n

=arcsin

1

1.5

=arcsin0.667＜45°
因此光線射到BC界面時發生全反射                   
∠CDE=180°-∠BDN-2i₁=45°                      
∴∠DEC=180°-45°-45°=90°，從而光線沿DE方向射出棱鏡時不改變方向，故此束光線射出棱鏡后方向與AC界面垂直．                   
答：此束光線射出棱鏡后方向與AC界面垂直．

點評：本題要根據折射定律和幾何知識，通過計算來研究光路，當光從光密進入光疏介質時要考慮能否發生全反射．