Question

如圖所示，用均勻導線折成矩形線框abcd，其總電阻R=0.6Ω，邊長l₁=0.1m，l₂=0.2m．有界勻強磁場的磁感應強度大小B=0.2T，方向垂直于線框平面．現將線框從磁場中以v=6m/s的速度向右勻速拉出．問：
（1）ab邊未離開磁場前，線框中是否產生感應電流？
（2）ab邊剛離開磁場時，①線框中感應電流是多大？②cd邊受到的安培力是多大？③c、d兩端的電壓是多大？

Answer 1

分析：（1）根據產生感應電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發生變化，進行分析．
（2）ab邊剛離開磁場時，
①先由公式E=BL₁v求出cd邊切割產生的感應電動勢，再根據歐姆定律求出線框中的感應電流．
②cd邊與磁場垂直，由公式F=BIl₁求解安培力大小．
③cd邊相當于電源，c、d兩端的電壓是路端電壓，由歐姆定律求解．

解答：解：（1）不會產生，因為閉合回路中的磁通量不發生改變．
（2）①ab邊剛離開磁場時，cd邊切割產生電動勢e=Bl₁v=0.2×0.1×6V=0.12V，
線框中感應電流是：I=

e

R

=

0.12

0.6

A=0.2A
②cd邊受到的安培力：F=Bl1I=0.2×0.1×0.2N=4.0×10-3N
③c、d兩端的電壓：U_cd=e-IR_cd=（0.12-0.2×0.1）V=0.1V．
答：（1）ab邊未離開磁場前，線框中不會產生感應電流．
（2）ab邊剛離開磁場時，①線框中感應電流是0.2A．
②cd邊受到的安培力是4×10^-3N．
③c、d兩端的電壓是0.1V．

點評：本題是電磁感應與電路的綜合，考查了導體切割產生的感應電動勢公式，閉合電路歐姆定律等知識，比較基礎，難度不大．