Question

20．對于由靜止開始做的勻加速運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在1s內、2s內、3s內…的位移之比是1：4：9：…
• B． 在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：3：5
• C． 在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1：3：5
• D． 相鄰相等時間內位移的變化與這個時間間隔的平方成正比

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運動，遵循速度公式v=at，位移公式x=$\frac{1}{2}$at²．第ns內的位移等于前ns內位移減去前（n-1）s內位移；利用以上公式即可求解．同時根據平均速度公式即可明確平均速度大小關系．

解答 解：A、根據位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²可知，在前1s內、2s內、3s內…的位移之比是1：4：9…，故A正確；
B、根據v=at可知，1s末、2s末、3s末…的速度之比是1：2：3…，故B錯誤；
C、第ns內的位移等于前ns內位移減去前（n-1）s內位移，所以第1s內、第2s內、第3s內…的位移之比為1：3：5…，根據$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，在第1s內、第2s內、第3s內…的平均速度之比是1：3：5…，故C正確；
D、根據△x=aT²可知，相鄰相等時間內位移的變化與這個時間間隔的平方成正比，故D正確．
故選：ACD

點評 本題考查勻變速直線運動規律的綜合應用，要注意明確初速度為零，加速度恒定的勻加速直線運動的相關結論要熟記并能準確應用．