Question

15．如圖甲所示的電路中，定值電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，閉合開關S，通過調節滑動變阻器，測出滑片P在不同位置時電壓表和電流表的示數，作出電壓表的示數U和電流表I的圖象，如圖乙所示．滑動變阻器的最大阻值為10Ω．電壓表和電流表均為理想電表．

（1）試求電源的電動勢E和內阻r；
（2）當滑動變阻器的滑片在中間時，電壓表和電流表的示數分別是多少．

Answer 1

分析 （1）明確電路結構，根據電壓表和電流表的位置進行分析，明確圖象的性質，從而求出電動勢和內電阻；
（2）分析電路結構，根據閉合電路歐姆定律進行分析，從而求出電壓表和電流值的大小．

解答 解：（1）根據U=E-Ir可知，圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢，故E=3V，
由圖可知，當電壓為零時，電流表示數為0.5A，則說明此時r+R₁=$\frac{E}{I}$
解得：r=$\frac{3}{0.5}-2$=4Ω；
（2）當滑片在中間位置時，接入電阻為5Ω，則總電阻為：R_總=$\frac{2×8}{2+8}$=1.6Ω；
由閉合電路歐姆定律可知，電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}+r}$=$\frac{3}{1.6+4}$=0.54A；
路端電壓為：U=E-Ir=3-0.54×4=0.84V；
則電壓表示數為：U₁=$\frac{U}{8}×3$=$\frac{3}{8}×0.84$=0.32V；
電流表示數為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{0.84}{2}$=0.42A；
答：（1）試求電源的電動勢E和內阻r分別為3V和4Ω；
（2）當滑動變阻器的滑片在中間時，電壓表和電流表的示數分別是0.32V和0.42A．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應用，要注意明確電壓表和電流表并不是測量路端電壓和干路電流，所以不能直接利用閉合電路歐姆定律求解，而是要根據圖線的性質進行分析求解．