Question

12．如圖所示，小船以大小為v₁、方向與上游河岸成θ的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經過t時間正好到達正對岸的B處．現要使小船在更長的時間內過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種（　　）

• A． 只要增大v₁大小，不必改變θ角
• B． 只要增大θ角，不必改變v₁大小
• C． 在增大v₁的同時，也必須適當增大θ角
• D． 在減小v₁的同時，也必須適當減小θ角

Answer 1

分析 由題意可知，小船在更長的時間內過河并且也正好到達正對岸B處，則船在平行水流方向的分速度不變，船在垂直河岸方向的分速度要減小，根據平行四邊形定則，即可求解．

解答 解：A、若只增大υ₁大小，不必改變θ角，則船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直達到對岸，故A錯誤；
B、若只增大θ角，不必改變υ₁大小，同理可知，水流方向的分速度在減小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到達對岸，故B錯誤；
C、若在增大υ₁的同時，也必須適當增大θ角，這樣才能保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船還能垂直達到對岸，但時間更短，故C錯誤；
D、若減小υ₁的同時，也必須適當減小θ角，則水流方向的分速度可以不變，而垂直河岸的分速度減小，故可以垂直到達對岸且渡河時間變長，故D正確．
故選：D．

點評 考查運動的合成與分解，掌握平行四邊形定則的應用，注意要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸Oˊ處，必須滿足船在水流方向的分速度不變，且垂直河岸的分速度要增大．