Question

10．在利用自由落體“驗證機械能守恒定律”的實驗中，
（1）下列器材中不必要的一項是C．
A．重物     B．紙帶     C．天平   D．毫米刻度尺
（2）關于本實驗的誤差，說法不正確的一項是AC．
A．選擇質量較小的重物，有利于減小誤差
B．選擇點跡清晰且第1、2兩點間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差
C．先松開紙帶后接通電源會造成較大的誤差
D．本實驗產生誤差的主要原因是因為重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如圖所示為實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記做O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根據以上數據重物由打下O點運動到打下B點，重力勢能的減少量等于6.86J，動能的增加量等于6.85J．（已知所用重物的質量為1.00kg，當地重加速度g=9.80m/s²，打點計時器所用電源頻率為50Hz，結果取3位有效數字．）根據上面這兩個數據你能得到的結論是：在誤差允許的范圍內，重物下落時的機械能守恒．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源；根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能變化量．

解答 解：（1）根據實驗原理，需要驗證下列方程成立
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即gh=$\frac{1}{2}$v² 
則不需要天平；
（2）A：物體的質量越小，重力越小，阻力的影響越大，使得誤差越大，故A錯誤；
B：重物做自由落體運動，根據h=$\frac{1}{2}$gt² 帶入數據解得：h≈0.02m，即接近2mm，故第1、2兩點間距約為2mm的紙帶，是打第一個點時的速度為0的點，故B正確；
C：先松開紙帶后接通電源使得紙帶上的點變少，測量數據變少，測量誤差變大，故C錯誤；
D：紙帶運動中不可避免的受到阻力的作用，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：AC．
（3）根據重力做功與重力勢能的關系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.70=6.86J，故重物的重力勢能減少量為6.86J，
根據中時刻瞬時速度等于這段時間內的平均速度，則有，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{77.58-62.78}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=3.7m/s，動能的增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，
代入數據，解得：△E_K=6.85J；
根據上面這兩個數據你能得到的結論是：在誤差允許的范圍內，重物下落時的機械能守恒；
故答案為：（1）C； （2）AC； （3）6.86；6.85；在誤差允許的范圍內，重物下落時的機械能守恒．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、所測數據、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．同時還考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規律以及功能關系，增強數據處理能力．