Question

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60^o，其右側有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為B；直線PQ垂直MN，且PQ與MQ包圍的空間有一勻強電場，電場方向平行于PQ。有一質量為m、電荷量為

+q的帶電粒子在紙面內以v₀的水平初速度從A點飛入磁

場，粒子進入磁場t₀（t₀未知）時間后立即撤除磁場，之

后粒子垂直MQ邊界從C點（圖中未畫出）飛入電場；

隨后粒子再次通過C點。粒子在以上整個過程中所用總

時間恰為此帶電粒子在磁場中運動一周所需的時間，粒

子所受的重力不計。試求：

（1）粒子在磁場中運動的時間t₀；

（2）勻強電場場強E的大小。

Answer 1

（1）      （2）    

解析:

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動，有

                            

                       

(2)帶電粒子在磁場中做圓周運動

，             

  得：，             

D到C是勻速運動，，      

時間              

帶電粒子在電場中的運動時間   

帶電粒子在電場中的加速度                        

由運動學知識可知：，                          

得：