Question

如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強電場，電場方向平行于ＰＱ。有一質量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內以v₀的水平初速度從A點飛入磁場，粒子進入磁場t₀(t₀未知)時間后立即撤除磁場，此時粒子未到達MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點（圖中未畫出）飛入電場；隨后粒子再次通過C點。粒子在以上整個過程中所用總時間恰為此帶電粒子在磁場中運動一周所需時間，粒子所受重力不計。試求：

（1）粒子在磁場中運動的時間t₀

（2）勻強電場場強E的大小。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動，有

                        （2分）

                      （1分）

                     （1分）

（2）帶電粒子在磁場中做圓周運動

    得                  （1分）

D到C是勻速運動，                   （2分）

時間                 （2分）

帶電粒子在電場中運動時間             （3分）

帶電粒子在電場中運動的加速度         （2分）

                                        （2分）

得                                        （2分）