Question

（18分）如圖所示，直線MN與水平線夾角為60°，其右側(cè)有一垂直紙面向外的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ；直線ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ與ＭＮ包圍的空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ＰＱ。有一質(zhì)量為m 電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以v₀的水平初速度從A點(diǎn)飛入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)t₀(t₀未知)時(shí)間后立即撤除磁場(chǎng)，此時(shí)粒子未到達(dá)MN，之后粒子垂直MQ邊界從C點(diǎn)（圖中未畫出）飛入電場(chǎng)；隨后粒子再次通過C點(diǎn)。粒子在以上整個(gè)過程中所用總時(shí)間恰為此帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周所需時(shí)間，粒子所受重力不計(jì)。試求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，有

                       （2分）

                     （1分）

                    （1分）

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

    得                 （1分）

D到C是勻速運(yùn)動(dòng)，                  （2分）

時(shí)間                （2分）

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間            （3分）

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度        （2分）

                                       （2分）

得                                       （2分）