Question

17．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為76m，當落到離地面28米的位置時開始制動，座艙均勻減速．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，
（1）當座艙落到離地面40m的位置時，手對鉛球的托力多大？
（2）當座艙落到離地面15m的位置時，手要用多大的力才能托住鉛球？（忽略摩擦和空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據題意可知，座艙的運動分為兩個階段，第一階段為自由落體運動，第二階段為勻減速直線運動直到靜止，故速度最大的時刻為剛開始制動的那個時刻，
（2）落到離地面28m高時，制動系統開始啟動，座艙均勻減速，故座艙落到離地面15m的位置時，由牛頓第二定律，可得手對球的支持力．

解答 解：（1）離地面40m時，座艙還在自由下落，鉛球處于完全失重狀態，手對鉛球的托力為零．
（2）從開始自由落體直到下落高度h₁=48m時速度為v₁，則$v_1^2$=2gh₁
對勻減速運動程，$v_1^2=2ah$
聯立解得a=17.1m/s²
當座艙落到離地面15m的位置時，N-mg=ma
解得N=mg+ma=136N
答：（1）手對鉛球的托力為零；
（2）手要用136N的力才能托住鉛球

點評 這個例題可以看出做自由落體運動的物體處于完全失重狀態，對于兩個或兩個以上的物體組成的系統運動情況相同時，我們一般可采取整體法和隔離法求解問題，要注意受力分析時，分析哪些力是系統的外力哪些力是系統的內