Question

7．如圖所示，已知電源的內阻 r=1Ω，定值電阻 R₁=5Ω，調節可變電阻 R₂ （規格 0-10Ω），以下說法正確的是（　　）

• A． 當可變電阻 R₂=0 時，定值電阻 R ₁ 消耗功率最大
• B． 當可變電阻 R₂=1Ω 時，電源輸出功率最大
• C． 當可變電阻 R₂=6Ω 時，電源輸出功率最大
• D． 當可變電阻 R₂=6Ω 時，可變電阻 R₂ 消耗功率最大

Answer 1

分析 從電源的角度看功率，當內阻與外阻阻值相等時電源輸出功率最大．從電阻角度看功率，當通過的電流最大時其功率達到最大．

解答 解：A、定值電阻 R ₁ 消耗的功率：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}$，可知當電路中的電流值最大時，R₁上消耗的功率達到最大值．即當變阻器的電阻值等于0時，R₁上消耗的功率達到最大值．故A正確；
B、C、設外電路的總電阻為R，
R上消耗的電功率：${P}_{R}={I}^{2}R=\frac{{E}^{2}}{{（R+r）}^{2}}R$=$\frac{{E}^{2}}{R+2r+\frac{{r}^{2}}{R}}$
要使R上消耗的功率達到最大值，則當R=r時電源輸出功率最大，也就是R消耗的功率最大．
由于定值電阻的電阻值大于r，由上面的公式可知，外電路的電阻值越大，則外電路消耗的電功率越小．所以可變電阻 R₂=0時，電源輸出功率最大．故B錯誤，C錯誤；
D、結合B的分析可知，要使R₂上消耗的功率達到最大值，則可將R₁與電源看成一個新電源．則當R₂=R₁+r=5+1=6Ω時，新電源輸出功率最大，也就是R₂消耗的功率最大．故D正確；
故選：AD

點評 該題考查最大電功率問題，要牢記：對于輸出功率要達到最大，假設組成新電源（內阻要一定），則外阻等于內阻時，消耗達最大．