Question

14．如圖所示，用一根輕彈簧和兩根輕繩將兩個相同的小球A和B連接并懸掛，小球均處于靜止狀態，OB繩水平．現將OA繩剪斷，剪斷的瞬間A、B兩小球的加速度大小（　�。�

• A． a_A＞2g
• B． a_A＜2g
• C． a_B=g
• D． a_B=0

Answer 1

分析 把AB作為整體受力分析，根據共點力平衡求得繩子的拉力，當剪短繩子的瞬間，繩子上的力發生突變，彈簧上的彈力不能突變，根據牛頓第二定律即可求得加速度

解答 解：設A球與豎直方向的夾角為θ，OA繩的拉力為T₂，OB的拉力為T₁，對AB整體受力分析根據共點力平衡可知T₂sinθ=T₁
T₂cosθ=2mg
解得：
${T}_{2}=\frac{2mg}{cosθ}$，T₁=2mgtanθ
當剪短瞬間，OA繩的來突變為0，由于彈簧的彈力是通過彈簧的形變產生，在剪短瞬間，彈簧的形變沒來的及變化，彈簧的彈力不變，故此時A球受到的合理${F}_{A}={T}_{2}=\frac{2mg}{cosθ}$，B球受到合力不變，還是0，根據牛頓第二定律F=ma可知${m}_{A}=\frac{2g}{cosθ}$＞2g，a_B=0，故AD正確，BC錯誤
故選：AD

點評 本題物體先處于平衡狀態，由平衡條件求解繩子的拉力；撤去F后小球處于非平衡狀態，由牛頓第二定律求解小球瞬時的加速度，關鍵抓住彈簧的彈力不能突變的特點分析瞬間小球的合力