Question

1．圖示的實驗裝置為“落靶射擊”實驗儀，它主要由發射器、紅外瞄準儀以及磁控靶等組成．其中，發射器的發射速度、發射仰角均可以調節，發射器軸線與紅外瞄準儀軸線重合，且當子彈飛出發射器的出口端時，磁控靶即開始自由下落．
（1）若要實現由發射器射出的子彈（在某一速度范圍內）都能擊中靶心，則發射器應A．（填寫下列選項前的字母）
（A）瞄準靶心（B）瞄準靶心的上方
（C）瞄準靶心的下方（D）瞄準點取決于子彈的速度
（2）當發射器的仰角θ=30°，發射器的出口與磁控靶自由下落線的水平距離為x=4.0m．若要求磁控靶在下落至0.2m-0.8m的范圍內都能被子彈擊中靶心．則子彈的發射速度應滿足的條件是11.55m/s≤v≤23.09m/s．

Answer 1

分析 將子彈的斜拋運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動，結合豎直位移關系，運用運動學公式得出初速度的方向．
根據下落的高度求出下落的時間范圍，結合水平方向上的運動規律求出子彈發射速度的范圍．

解答 解：（1）設子彈的速度方向與水平方向的夾角為θ時，子彈擊中靶心．
在水平方向上有：vcosθt=x   ①
在豎直方向上有：vsinθt-$\frac{1}{2}$gt²+$\frac{1}{2}$gt²=h，即vsinθt=h   ②
由①②兩式得，tanθ=$\frac{h}{x}$，可知速度的方向指向靶心．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．
（2）根據h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因為下落的高度在0.2m-0.8m的范圍內，
可知運動的時間范圍為0.2s-0.4s．
則vcos30°t=x
代入數據解得速度的范圍為11.55m/s≤v≤23.09m/s
故答案為：（1）A，（2）11.55m/s≤v≤23.09．

點評 解決本題的關鍵將子彈的運動分解為水平方向和豎直方向，抓住等時性，結合兩個方向上的運動規律進行求解．