Question

3．一輛汽車正在筆直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，司機看見紅色交通信號便踩下制動器（司機的反應時間不計），以后汽車開始減速，設汽車做勻減速運動的加速度大小為5m/s²，則，開始制動后，
（1）汽車的速度為10m/s時，行駛了多遠？
（2）6s末汽車的速度為多少？

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車行駛的距離．根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式求出6s末的速度．

解答 解：v₀=72km/h=20m/s
（1）由${v^2}-v_0^2=2ax$得：$x=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100-400}{-10}m=30m$．
（2）汽車從制動到靜止的時間為：$t=\frac{{v-{v_0}}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s＜6s$
所以汽車在6s末速度為0．
答：（1）汽車的速度為10m/s時，行駛了30m；
（2）6s末汽車的速度為0．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．