Question

14．一座高度未知的塔，從塔頂由靜止釋放一個石塊A，當它下落到離塔頂2m時，又從距離塔頂6m高處由靜止釋放另一石塊B，最終發現兩石塊同時落地．若不計空氣阻力，則塔高是多少？（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 設B石塊自由下落的時間為t，求出此時石塊A的速度，抓住石塊B的位移加上6m6等于塔高，以及石塊A在t內的位移加上2等于塔高．接觸時間t，從而求出塔高．

解答 解：設B石塊自由下落的時間為t，此時A石塊的速度v=$\sqrt{2×10×2}=2\sqrt{10}$m/s．
設B石塊自由下落的時間為t，A與B的位移關系：$\frac{1}{2}g{t}^{2}+6=2+vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\frac{\sqrt{10}}{5}$s
則塔高：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+6=\frac{1}{2}×10×（\frac{\sqrt{10}}{5}）^{2}+6$=8m
答：塔高是8m．

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，以及抓住兩石塊同時落地．